Физиологические аспекты практики тапас (тиб. туммо)

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ПОГРУЖЕНИИ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА В ХОЛОДНУЮ ВОДУ

Минвалеев Р.С.

Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург

Аннотация: Проведена количественная оценка теплопотерь среднестатистического человека при погружении по плечи в холодную воду при температурах воды +10° и +1.6°С. Установлено, что преобладающие потери тепла определяются в большей степени временем холодовой экспозиции, нежели различием температурных условий.

Ключевые слова: теплоотдача, погружение в холодную воду, законы охлаждения

Введение

С 2007 года по настоящее время в рамках авторского проекта Ирины Архиповой «В поисках утраченных знаний»(с), направленного на поддержку отечественной науки, проводятся исследования метода холодоустойчивости, основанного на реконструкции тибетской йоги Туммо, освобожденной от религиозных инсинуаций [3,4]. Поскольку исследования реализуются пока только в полевых условиях (экспедиции на Кавказ, в Гималаи, в Пиренеи, на Урал и  острова Белого моря), то встает вопрос о сопоставлении тепловых потерь при разных вариантах холодовых испытаний, что и явилось целью данной работы.

Первые количественные оценки теплоотдачи при практике Туммо были выполнены нами для холодовых испытаний в воздушной среде [2]. В последних работах мы изучали практику Туммо при погружении в холодную воду при разных температурах и разной продолжительности пребывания в холодной воде [5,6], что потребовало уточнения математической модели потери тепла телом человека, погруженного в холодную воду с условием, чтобы верхняя часть туловища (плечи, шея и голова) оставались над водой. Так в исследовании 2022 года [6] мы сравнивали влияние пребывания в холодной воде на уровень глюкозы в крови при разных температурах воды и воздуха. На Белом море испытуемые сидели в холодной воде при температуре +10ºС при температуре воздуха +20 ºС в течение 30 минут (рис. 1), тогда как другие испытуемые сидели в Серебряном Бору (Москва) в холодной воде при температуре +1.6ºС и температуре воздуха -3ºС, но уже около 10 минут с разбросом 5-15 минут (Рис. 2). На первый взгляд, условия холодовых испытаний кажутся несопоставимыми, поскольку слишком велика разница температур воды и воздуха. Однако доказательный ответ может быть найден только применением количественных оценок.

Рис. 1. Погружение в холодную воду на фоне выполнения тибетской йоги Туммо (о. Немецкий Кузов, Белое море) при температуре воды +10ºС и воздуха +20ºС продолжительностью 30 минут.

Рис. 2. Холодовые испытания в купели Клуба моржей Серебряного Бора Федерации Закаливания и зимнего плавания города Москвы при температуре воды +1.6°С воздуха -3°С продолжительностью 5-15 минут.

Математическая постановка задачи

Найти способ сравнения теплопотерь от сидящего по плечи в холодной воде при разных температурах воды и воздуха.

Решение

Из общефизических соображений известно, что теплопотери тела человека, помещенного в холодную среду, идут тремя путями – теплопередачей (без переноса вещества), конвекцией (с переносом вещества) и излучением (радиацией). [8] При погружении тела в холодную воду излучение и испарение исключаются, а конвекция может быть минимизирована неподвижностью положения тела [7], тогда в первом приближении количественная оценка потери тепла может быть выполнена применением эмпирического закона охлаждения Ньютона (1) :

= C·(TR - TОS·t ,                                               (1)

где H – потеря тепла, С – коэффициент охлаждения, TR – ректальная (внутренняя) температура, TО – температура окружающей среды, S – площадь поверхности тела, t – время.

Использованная здесь линейная зависимость потери тепла от разности температур и площади поверхности требует эмпирического нахождения коэффициента теплопроводности, но, тем не менее, широко применяется в инженерных расчетах, поскольку попытки теоретического расчета коэффициента теплопроводности пока не дают удовлетворительного совпадения теории и практики [7].

Тот факт, что С – коэффициент охлаждения с размерностью Вт/м2/°С не зависит от температур, входящих в уравнение, но определяется множеством всех прочих факторов (форма тела, характеристики окружающей среды и т.п.) [1, с. 46], позволяет принять ее как постоянную величину для расчета теплоотдачи применением линейного закона охлаждения Ньютона (1) в относительно равных условиях. Тогда для ситуации погружения в холодную воду по шею с учетом известных переменных и постоянных величин, а именно

Cw = 53.5 Вт/м2/°С (коэффициент теплоотдачи в холодную стоячую воду [7],

Sw ≈ 1.53 м2 (средняя площадь поверхности тела человека за вычетом 15% (0.27 м2) [9], отводимой на голову, шею и плечи, остающиеся над водой, от общей площади (1.8 м2),

TR – внутренняя температура тела (в среднем 37°С),

TOтемпература воды +10 или +1.6°С,

t – среднее время пребывания в холодной воде 30 мин (1/2 часа) или 10 мин (1/6 часа), или 15 мин (¼ часа),

получаем величины теплоотдачи в холодной воде при температуре +10°С (Н1) и при температуре +1.6°С (H2):

H1= 53.5·(37-10)·1.53 ≈ 2210 ватт, или 1900 ккал в час, или 850 ккал за ½ часа (30 мин)

H2= 53.5·(37-1.6)·1.53 ≈ 2900 ватт, или 2494 ккал в час, или 415 ккал за 1/6 часа (10 мин), или 623 ккал за ¼ часа (15 мин – максимальная продолжительность пребывания в холодной воде при температуре +1.6°С)

Таким образом теплоотдача от тела человека только в холодную воду при температуре +10°С в течении получаса H1 значительно превосходит потерю тепла телом при внешне значительно более низкой температуре воды +1.6°С, но в течении только 10-15 минут H2.

Однако есть еще теплоотдача от головы в холодный воздух теплопроведением (далее, H1+ и H2+) и излучением, а также потери тепла с дыханием (далее, А). Здесь расчеты также не вызывают затруднения с учетом площади поверхности головы и шеи S≈ 0.27 м2 и коэффициента теплоотдачи С при охлаждении на воздухе равном примерно 4 ватт/м2/°С при температурах +20 и -3°С [2,10]:

H1+= 4·(37-20)·1.53 ≈ 18 ватт, или 16 ккал в час, или 8 ккал за ½ часа

H2+= 4·(37+3)·0.27 ≈ 43.2 ватт, или 37 ккал в час, или примерно 6 ккал за 1/6 часа (10 мин) и 9 ккал за ¼ часа (15 мин).

Таким образом, и при воздушном охлаждении при разных температурах теплоотдача в большей степени определяется временем  экспозиции на холоде.

Теплопотери излучением вычисляются по закону Стефана–Больцмана (2):

Р = σ·ε·S·(Тк4 – Тв4),                                                       (2)

где Р – теплота, теряемая человеком посредством излучения при взаимодействии с окружающей средой, Тк – средневзвешенная температура кожи, которую с учетом отсутствия вазомоторных реакций в охлаждаемой голове примем 30°С, σ – постоянная Стефана–Больцмана, равная 5.7·10-8 Вт/м24, ε – поправочный коэффициент для кожи белого человека, равный приблизительно 0.55 [2]. Тогда теплоотдача головы излучением в течение часа при Tв= –3°С с переводом градусов Цельсия в градусы Кельвина составит

Р = 5.7·10-8·0.55·0.27·(303.154-270.154) ≈ 26.4 ватт, или 22.7 ккал в час, или примерно 5.7 ккал за ¼ часа (15 мин).

Наконец, вычислим теплопотери с дыханием. Вдыхаемый воздух, имеющий температуру окружающей среды, например, +20 или -3°С нагревается в легких до 37°С (соответственно, на 17° или 40°). В состоянии покоя вентиляция легких составляет в среднем 8 л/мин или 120 л за ¼ часа (15 мин). Масса 120 л воздуха равна 0.147 кг или 147 г. Для того, чтобы нагреть эту массу на 17° или 40° потребуется всего 600 кал или 1400 кал, соответственно, или всего 0.6 или 1.4 ккал (A). Удельная теплоемкость воздуха очень мала (0.24 кал/г·°С), поэтому и теплопотери также незначительны.

Итого, в сумме теплопотери при погружении в холодную воду по плечи при температуре воды +1.6°С и температуре воздуха -3°С в течении 15 мин составят (H2+ H2++ P+ A) всего 623+9+5.7+1.4 ≈ 640 ккал, что значительно меньше потери тепла только в холодной воде при температуре +10°С, но в течении получаса (850 ккал).

Вывод

Количественная оценка теплопотерь при погружении в холодную воду необходима для достижения сопоставимых условий при холодовых испытаниях. Установлено, что преобладающие потери тепла определяются в большей степени временем холодовой экспозиции, нежели различием температурных условий.

Благодарности

Автор выражает сердечную благодарность Ирине Архиповой, генеральному директору киностудии исторического фильма «Фараон», вдохновителю и организатору международных научных экспедиций в рамках ее авторского проекта «В поисках утраченных знаний» (с), направленного на поддержку отечественной науки, а также всем участникам экспедиций «Русский Север – 2008-2022», и в равной мере всем членам Клуба моржей Серебряного Бора Федерации Закаливания и Зимнего Плавания города Москвы, и лично председателю Клуба и президенту Федерации Андрею Замыслову.

 Список литературы 

  1. Бартон А., Эдхолм О. Человек в условиях холода. Физиологические и патологические явления, возникающие при действии низких температур. Перевод с англ. Изд-во иностранной литературы. М.: 1957. – 333 с., ил.
  2. Минвалеев Р.С. Физика и физиология тибетской йоги туммо // Химия и жизнь XXI век, 2008, №12, с.28-34.
  3. Минвалеев Р.С., Тимофеев В.И., Танака А. Туммо: физиологическая технология холодоустойчивости.// ПСИХОТЕХНИКИ И ИЗМЕНЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ СОЗНАНИЯ. Сб. материалов Третьей международной конференции (19 – 21 марта 2015 г., Санкт-Петербург)/ Отв. редактор и составитель С.В. Пахомов. - СПб.: Изд-во РХГА, 2016. - с. 124-135.
  4. Р.С. Минвалеев Р.С., Тимофеев В.И., Иванов А.И., Левитов А. Тибетская йога туммо: физика, физиология и технология холодоустойчивости / // Буддизм Ваджраяны в России: Актуальная история и социокультурная аналитика : Коллективная монография. Научное издание. Материалы VI Международной научно-практической конференции, Санкт-Петербург, 19–22 октября 2018 года / Отв. редактор А.М. Алексеев-Апраксин, составитель В.М. Дронова. Санкт-Петербург: Алмазный путь, 2020. – С. 410-448.
  5. Минвалеев Р.С. Влияние погружения в холодную воду на уровень сахара натощак у здоровых людей. // Физическая культура и спорт в образовательном пространстве: инновации и перспективы развития: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции «Герценовские чтения»: в 2 т. Т. 2. СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2020. – с. 264-269.
  6. Минвалеев Р.С., Баранова Т.И., Землянухина Т.А., Богданов Р.Р., Климов В.И. Сравнение стрессового и бесстрессового влияния погружения в холодную воду на уровень глюкозы крови // Безопасный спорт– 2022: материалы IX Международной научно-практической конференции. – СПб.: Изд-во ФГБОУ ВО СЗГМУ им. И. И. Мечникова Минздрава России, 2022. – с. 369-376
  7. Boutelie C., Bougues L., Timbal, J. Experimental study of convective heat transfer coefficient for the human body in water // Journal of Applied Physiology, 42(1), 1977, 93–100.
  8. Burton Alan C. The Application of the Theory of Heat Flow to the Study of Energy Metabolism: Five Figures // The Journal of Nutrition, 7(5), 1934, 497–533.
  9. DuBois D., DuBois E.F. The Measurement of the Surface Area of Man // Arch Intern Med (Chic), XV(5_2), 1915, 868–881.
  10. Hardy J.D., Soderstrom G.F. Heat Loss from the Nude Body and Peripheral Blood Flow at Temperatures of 22°C. to 35°C. Two Figures //The Journal of Nutrition, 16(5), 1938, 493–510.

Файлы для скачивания:
12345
E-mail нигде не выводится, нужен лишь для отправки уведомлений. Отправляя данные, Вы выражаете согласие с Пользовательским соглашением и Политикой конфиденциальности