ТУММО: сравнение управляемого и неуправляемого снижения общего кортизола у здоровых людей

Рис.1. Испытания практики туммо под водопадом Джана (Гималаи). Фото из архива Ирины Архиповой.

Опубликовано в Трудах международной научно-практической конференции «Буддизм Ваджраяны в России: От контактов к взаимодействию», 16-18 октября 2010 года (г. Москва).- Москва: Алмазный путь, 2011.- с. 170-181.

Тибетская йога туммо: Сравнение управляемого и неуправляемого снижения общего кортизола у здоровых людей

Минвалеев Р.С., Иванов А.И.

В статье рассматриваются изменения уровня кортизола сыворотки крови при выполнении упражнений тибетской йоги туммо в условиях холода. Применением экспоненциальной модели выполнено сравнение скоростей изменения общего кортизола. Применением нового вычислительного алгоритма доказано, что скорость снижения кортизола во время выполнения специальных упражнений для повышения холодоустойчивости (тибетская йога туммо) значительно превосходит обычное циркадианное снижение кортизола в светлое время суток. 

Тhe paper studies changes in serum cortisol during regular cold tests (the Tibetan yoga gTum-mo). We made the comparison of speeds of change of serum cortisol by use of exponential model. By application of new computing algorithm it was proved that the speed of decrease in cortisol during performance of  special exercises for increase of cold tolerance (the Tibetan yoga gTum-mo) considerably surpasses the usual decrease in cortisol in the daytime.

Развиты результаты работы [Минвалеев, Иванов, 2008, 527]. А именно: использованием результатов новых измерений доказано, что найденная модель достаточно адекватно описывает процесс изменения содержания кортизола. Найден новый метод снижения кортизола. 

В работе [Минвалеев, Иванов, 2009, 125] было найдено, что снижение концентрации кортизола в сыворотке крови подчиняется экспоненциальному закону вида 

(1)

где у – концентрация кортизола в момент времени t, коэффициенты C, k, g  - постоянные, которые находятся по результатам измерений из начальных и дополнительных условий. 

С другой стороны, известно, что циркадианные изменения функциональной оси гипофиз-кора надпочечников также характеризуется снижением уровня кортизола в светлое время суток [Дедов, Дедов, 1992, 42]. В связи с этим возникает задача сравнения управляемого и неуправляемого снижения уровня кортизола в рамках циркадианных изменений.

Цель работы: Применением найденной модели (1) выполнить сравнение скорости управляемого изменения численных значений характеристик уровня кортизола плазмы крови человека и скорости неуправляемого снижения уровня кортизола на ограниченном временном интервале (в течение одного часа).

Материалы и методы

В июле 2007 года состоялись испытания нового метода повышения холодоустойчивости организма человека в рамках международной научно­исследовательской экспедиции «Эльбрус 2007». Экспедиция была посвящена памяти русского ученого-математика Владимира Ивановича Зубова (1930-2000). В целях уточнения найденных в [Минвалеев, Иванов, 2009, 125] результатов 9-ого мая 2008 в долине Куллу (Индия, Гималаи) на высоте2000 мбыли проведены дополнительные исследования на содержание кортизола в сыворотке крови. В состав испытуемых входили трое здоровых мужчин и одна женщина в возрасте от 30 до 45 лет, которые выполняли практики повышения теплопродукции утром натощак с 10 до 11 часов. Заборы проб крови осуществлялись из локтевой вены с применением специального катетера для периодического забора венозной крови с интервалом в 10 минут, начиная с 10 часов утра. Всего было взято по 6 проб крови у испытуемого Р.М., и по две пробы у остальных испытуемых. Пробы крови в течение 2­х часов доставлялись в медицинский центр Chand в г. Патликуль, где осуществлялось центрифугирование, отбор плазмы и замораживание до минус 20ºС. Замороженные пробы в специальном контейнере были доставлены в лабораторию Dr Lal PathLabs в г. Дели, где были подвергнуты анализу на содержание общего кортизола на автоматическом анализаторе закрытого типа Axsym (Abbot, США) иммунофлюоресцентным поляризационным методом.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ неуправляемого снижения кортизола

Известно, что у здорового человека в нормальных условиях уровень концентрации кортизола днем снижается, достигая наименьших (практически нулевых) значений в первые 3-4 часа сна, а наибольших – в утренние часы перед пробуждением [Дедов, Дедов, 1992, 42]. Установлено, что разброс численных значений уровня кортизола у человека в возрасте от 16 лет и старше в 8 ч составляет 138-635 нмоль/л, в 16 ч – 83-441 нмоль/л и в 20 ч – менее половины от уровня 8 ч [Князев, Беспалова, 2000, 31].

Для приблизительной оценки снижения кортизола воспользуемся экспоненциальной моделью (1) 

В силу того, что уровень кортизола в течение суток может принимать нулевые значения [Weitzman, Fukushima, 1971, 14], примем постоянную g равной нулю. Для подбора оставшихся коэффициентов С и k применим метод наименьших квадратов (МНК). Тогда наибольшие значения уровня общего кортизола в течение суток будут аппроксимированы аналитическим выражением

(2)

Наименьшие:

(3)

Сформулируем результат 1. В течение суток на интервале от 8 ч до 20 ч снижение кортизола достаточно адекватно описывается экспоненциальными кривыми, ограниченными сверху кривой, описываемой аналитическим выражением (2), снизу - кривой, описываемой аналитическим выражением (3).

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ управляемого снижения кортизола (тибетская йога туммо)

Результаты измерений уровня общего кортизола сыворотки крови у испытуемого Р.М. во время выполнения практик повышения теплопродукции в течение одного часа (в рамках научно­исследовательской экспедиции «Гималаи 2008») сведены в таблицу 1.

Таблица 1.

Найдем модель изменения уровня общего кортизола в сыворотке крови на интервале от 10-00 до 11-00, воспользовавшись упрощенной моделью вида . Применив МНК, находим, что результаты измерений из таблицы 1 описываются выражением

(4)

Сравнив точность найденной модели (4) с линейной и выполнив вычисления, мы доказали, что отвергая гипотезу H₀: (4) в пользу линейной гипотезы, мы совершим ошибку первого рода с вероятностью α ≈ 0.45. Гипотезу (4) не отклоняем.
Сформулируем результат 2. На интервале от 10 ч до 11 ч снижение общего кортизола адекватно описывается выражением (4).

Графическую интерпретацию найденного результата см. на рис.2:

СРАВНЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ КОРТИЗОЛА

Для сравнения скоростей изменения запишем выражения для производных

Выполним сравнение скоростей изменения уровня кортизола в случаях (2), (3), (4). Так как сравнение нужно выполнить на интервале [10, 11] (ч), решим задачу в пространстве L₂ [Натансон, 1950, 145]. Выполнив интегрирование в L₂, находим

(5)

Содержание выражений (5) является доказательством того, что достигнутая применением нового метода повышения холодоустойчивости скорость снижения уровня общего кортизола значительно превосходит скорости циркадианного снижения.

Выполним физиологическую интерпретацию результатов. Управляемое повышение уровня общего кортизола подробно изучено в учении о стрессе по Г. Селье [Селье, 1960]. Метод управляемого снижения уровня кортизола у человека найден нами впервые. Иными словами, нами доказано, что во время выполнения практики тибетской йоги туммо наблюдается отсутствие стрессового реагирования в ответ на типичное стрессовое воздействие (длительное пребывание в условиях холода).  

Сформулируем кратко результаты.

1. Найден новый метод управляемого снижения уровня общего кортизола сыворотки крови человека.
2. Найдена математическая модель, адекватно описывающая процесс снижения кортизола в результате применения метода.

Найденный метод может быть применен при решении задач повышения адаптации человека. Авторы не исключают возможностей применения метода в медицинских целях.

 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 

1. Дедов И.И., Дедов В.И. Биоритмы гормонов. – М.: Медицина, 1992. – 256 с.
2. Князев Ю.А., Беспалова В.А. Гормонально-метаболические диагностические параметры. Справочник. Приложение к журналу «Врач». – М.: Издательский дом «Русский врач», 2000.
3. Минвалеев Р.С., Иванов А.И. Тибетская йога туммо: управляемое снижение атерогенных липидов и кортизола в условиях низких температур и высокогорья // Труды международной научно-практической конференции «Буддизм Ваджраяны в России: история и современность», 20-21 октября 2008 года. СПб.- с. 527­535.
4. Минвалеев Р.С., Иванов А.И. К теории управления организмом человека: Сообщение 8. Управляемое снижение уровня кортизола в условиях высокогорья // Спортивна Медицина (Украина), 2009, №1-2. - с. 125-129.
5. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950.
6. Селье Г. Очерки об адаптационном синдроме. Пер. с англ. М.: Медгиз, 1960.
7. Weitzman E.D., Fukushima D. et al. Twenty-four hour pattern of the episodic secretion of cortisol in normal subjects // J. Clin. Endocrinol. Metab., 1971, Vol. 33, №1, – p. 14­22.