МОДЕЛЬ ЗАМЕДЛЕНИЯ СТАРЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА

Опубликовано в книге: Процессы управления и устойчивость: Труды XXXIII научно-практической конференции студентов и аспирантов факультета ПМ-ПУ СПбГУ 15-18 апреля 2002г. - СПб: ООП НИИ Химии СПбГУ, 2002. - с. 287-292.

МОДЕЛЬ ЗАМЕДЛЕНИЯ СТАРЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА

Минвалеев Р.С., Иванов А.И.
Санкт-Петербургский государственный университет

Изложены результаты, найденные в ходе исследований специфических постуральных влияний на различные характеристики внутренней среды организма человека [1]. Результаты предыдущих исследований опубликованы в работах [2-4], а также защищены в диссертации [5]. Найденный в диссертации [5] подход к изучению физиологических механизмов постуральных влияний на системный и внутриорганный кровоток позволил обозначить комплексную проблему поиска моделей возможных быстрых гормональных реакций в ответ на специфические постуральные воздействия у здоровых людей.
В работе [6] найдена стохастическая модель изменения концентрации кортизола в сыворотке крови человека в ответ на возмущающее воздействие бхуджангасаны - одной из ключевых практик хатха-йоги. Техника выполнения бхуджангасаны изложена в книге [7]. Настоящая работа имеет целью изложение результатов статистической проверки гипотезы изменения численных значений характеристик концентрации основных стероидных гормонов сыворотки крови в ответ на применение бхуджангасаны как системы управления. В таблице 1 напечатаны результаты измерений концентрации гормонов в сыворотке крови до и после бхуджангасаны. По утверждению проводившей измерения организации (Клинико-диагностическая лаборатория Медицинской академии последипломного образования (Санкт-Петербург)), коэффициент вариации k=0.08 найден с учетом того, что количественное определение каждого из результатов измерений выполнялось 10 раз.

ТАБЛИЦА 1. КОНЦЕНТРАЦИЯ КОРТИЗОЛА И ТЕСТОСТЕРОНА В КРОВИ 

№ испытуемого

Кортизол (нмоль/л)

Тестостерон (нмоль/л)

до

после

до

после

 

       

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

382

298

575

474

318

294

381

434

284

253

470

382

314

275

293

390

19.3

12.3

23.6

20.8

20.6

0.9*

14.3

-

22.8

12.8

27.2

21.3

21.5

1.4*

19.1

-

Норма по [8]

83-441  (для 16 часов дня)

 М:  0.52-38.17
*Ж: 0.52-2.43


Применением K-S-критерия доказано, что гипотезы о принадлежности к нормально распределенным генеральным совокупностям 4-х выборок, напечатанных в столбцах 2-5 таблицы 1, отклоняются.
Выполним постановку задачи.
1. По выборочным данным из таблицы 1 найти аналитические выражения функции распределения непрерывных случайных величин, из генеральных совокупностей численных значений которых извлечены выборки, напечатанные в столбцах 2-5 таблицы 1.
2. Найти доверительные интервалы математических ожиданий этих случайных величин с надежностью γ≥0.95, накрывающие численные значения математических ожиданий. Применим новый метод, найденный А.И.Ивановым и опубликованный в приложении к книге [9] В.И.Зубова, в работах [10, 11]. Программная реализация метода изложена в работе [12].
Запишем аналитические выражения функции распределения случайных величин, выборки численных значений которых напечатаны в столбцах 2-5 таблицы 1. В общем виде аналитическое выражение указанных функций распределения записывается как

где Fсм(x) - функция распределения смесь нормальных распределений. Аналитические выражения функции распределения случайных величин, выборки численных значений которых напечатаны в столбцах 2 и 3 таблицы 1, опубликованы в работе [6]. Уровни значимости, с которыми приняты гипотезы о моделях законов распределения равны α=0.001. Применением нового метода (А.И.Иванова) математической обработки результатов измерений были вычислены границы доверительных интервалов математических ожиданий исследуемых численных значений кортизола с учетом указанного коэффициента вариации k=0.08. Обозначим через Хс – численное значение математического ожидания концентрации кортизола до опыта, а Yс – численное значение математического ожидания концентрации кортизола после опыта. Тогда численное значение концентрации кортизола в сыворотке крови до выполнения упражнения бхуджангасаны будет равно Хс=394.5 и с надежностью γ=0.99 накрыто интервалом (362.1 < Хс < 426.9). Выполнением такого же расчета доверительного интервала для численных значений концентрации кортизола в сыворотке крови сразу после выполнения упражнения бхуджангасаны находим, что численное значение характеристики равно Yс=332.6 и с надежностью γ=0.99 накрыто интервалом (305.3 < Yс < 360). Найденные доверительные интервалы не пересекаются. Сформулируем вывод: с надежностью γ=0.99 можно утверждать, что в результате выполнения испытуемыми упражнения бхуджангасана концентрация кортизола в крови испытуемых уменьшилась. В таблицах 2 и 3 напечатаны численные значения характеристик αj , aj , σj функций распределения, найденных по выборочным данным из столбцов 4 и 5 таблицы 1 соответственно (для тестостерона).

 

ТАБЛИЦА 2

 

ТАБЛИЦА 3

αj

aj

σj

 

αj

aj

σj

1.

0.14286

0.9

0.07

 

0.14286

1.4

0.11

2.

0.14286

12.3

0.98

 

0.14286

12.8

1.02

3.

0.14286

14.3

1.14

 

0.14286

19.1

1.53

4.

0.14286

19.3

1.54

 

0.14286

21.3

1.7

5.

0.14286

20.6

1.65

 

0.14286

21.5

1.72

6.

0.14286

20.8

1.66

 

0.14286

22.8

1.82

7.

0.14286

23.6

1.89

 

0.14286

27.2

2.18

Уровни значимости, с которыми приняты гипотезы о моделях законов распределения, соответственно равны α=0.03 и α=0.002. Применением нового метода математической обработки результатов измерений, опубликованного в работах [9-11], вычислены границы доверительных интервалов математических ожиданий исследуемых численных значений тестостерона с учетом указанного коэффициента вариации k=0.08. Обозначим через Хt – численное значение математического ожидания концентрации тестостерона до опыта, а Yt – численное значение математического ожидания концентрации тестостерона после опыта. Тогда численное значение концентрации тестостерона в сыворотке крови до выполнения упражнения бхуджангасаны будет равно Хt=15.97 и с надежностью γ=0.95 накрыто интервалом (15.0 < Хt < 16.88). Выполнением такого же расчета доверительного интервала для численных значений концентрации тестостерона в сыворотке крови сразу после выполнения упражнения бхуджангасаны находим, что численное значение характеристики равно Yt=18.0 и с надежностью γ=0.95 накрыто интервалом (16.98 < Yt < 19.04). Найденные доверительные интервалы не пересекаются.
Сформулируем вывод: с надежностью γ=0.95 можно утверждать, что в результате выполнения испытуемыми упражнения бхуджангасана концентрация тестостерона в крови испытуемых увеличилась.

Сформулируем физиологический результат работы. Известно, что с точки зрения нейроэндокринной теории старения [13] возрастные изменения в организме человека, сопровождаются увеличением продукции кортизола (хронический стресс или гиперадаптоз по В.М.Дильману) и снижением функции половых желез (климактерические изменения). В наших опытах специфическое напряжение мышц, сопровождающееся принятием специфической позы тела - бхуджангасаны - статистически значимо (с надежностью γ=0.99 ) снизило на 16% уровень кортизола сыворотки крови у здоровых людей, и с надежностью γ=0.95 повысило на 11% уровень основного мужского полового гормона тестостерона. Найденный и опубликованный в работах [9-11] новый метод нахождения аналитического выражения функции распределения по выборочным данным и нахождения границ доверительных интервалов позволил доказать статистическую значимость изменений концентрации кортизола и тестостерона под влиянием воздействия бхуджангасаны. Найденный результат позволяет сделать статистически обоснованное заключение о том, что практика бхуджангасаны ведет к изменениям, противоположным старению организма человека.

Литература

1. Ebert D. Physiologische Aspekte des Yoga. - Leipzig: VEB Georg Tieme, 1986 - 150 S. (Имеется перевод: Эберт Д. Физиологические аспекты йоги /пер. с нем. Минвалеева Р.С. - СПб., 1999 - 159 с.) 
2. Минвалеев Р.С., Кузнецов А.А., Ноздрачев А.Д., Лавинский Х.Ю. Особенности наполнения левого желудочка сердца при пе-ревернутых позах человека // Физиология человека, 1996, т.22, №6, с.27-34.
3. Минвалеев Р.С., Кузнецов А.А., Ноздрачев А.Д. Как влияет по-за тела на кровоток в паренхиматозных органах? Сообщение I. Печень // Физиология человека, 1998, т.24, №4, с.101-107.
4. Минвалеев Р.С., Кузнецов А.А., Ноздрачев А.Д. Как влияет по-за тела на кровоток в паренхиматозных органах? Сообщение II. Почки // Физиология человека, 1999, т.25, №2, с. 92-98.
5. Минвалеев Р.С. Особенности внутрисердечного и внутриорганного кровотока при избранных позах человека (по данным допплерэхографии). Дисс… канд. биол. наук. - СПб., 1999.
6. Минвалеев Р.С. Бхуджангасана понижает уровень кортизола у здоровых людей // Материалы научно-практической конференции, посвященной памяти В.И.Зубова. СПб., 12-13 января 2002 г. – СПб: 2002 - с.32-42.
7. Смирнов Б.Л. Санкхья и йога // Бхагавадгита. Сер. "Философские тексты Махабхараты" 3-е изд., доп./Введение, пер. с санскр. и коммент. Б.Л.Смирнова. - СПб.: "А-cad", 1994. – с.395-396.
8. Князев Ю.А., Беспалова В.А. Гормонально-метаболические диагностические параметры. Справочник. Приложение к журналу «Врач». - М.: Изд. дом "Русский врач", 2000. - 96 с.
9. Зубов В.И. Проблема устойчивости процессов управления. 2-е изд., испр. и доп.- СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2001. - 354 с.
10. Иванов А.И. Новый метод математической обработки результатов измерений // Материалы научно-практической конференции, посвященной памяти В.И.Зубова. СПб., 12-13 января 2002 г. – СПб: 2002 - с.5-26.
11. Иванов А.И. Доверительный интервал математического ожидания случайной величины с функцией распределения смесь нормальных распределений // Материалы научно-практической конференции, посвященной памяти В.И.Зубова. СПб., 12-13 января 2002 г. – СПб: 2002 - с.27-31.
12. Наборщиков В.Г. Программная система исследования выборочных данных // Материалы научно-практической конференции, посвященной памяти В.И.Зубова. СПб., 12-13 января 2002 г. – СПб: 2002 - с.50-56.
13. Дильман В.М. Большие биологические часы. Введение в интегральную медицину. - М.: "Знание", 1986. - 255 с.

12345
E-mail нигде не выводится, нужен лишь для отправки уведомлений. Отправляя данные, Вы выражаете согласие с Пользовательским соглашением и Политикой конфиденциальности